Kamis, 22 Desember 2011
Laporan Praktikum Genetika Acara 5 Chi-Square Test (Uji X2)
Do you like this story?
Laporan
Praktikum Genetika
Acara
5
Chi-Square Test (Uji X2)
Disusun
Oleh :
Muhammad Ali Alfi
E1J010089
Shift
2. Kamis (12.00-13.40)
Kelompok
3
Laboratorium
Agronomi
Fakultas
Pertanian
Universitas
Bengkulu
2011
I.Pendahuluan
1.1 Dasar
Teori
Tujuan dari X2
adalah untuk mengetahui apakah data yang didapat dari hasil pengamatan sesuai
dengan nilai atau nilai ekspektasinya yang juga dapat diartikan bahwa hasil
observassinya sesuai dengan model atau teori. Ukuran seberapa besar deviasi
tersebut dituliskan dalam formula atau rumus berikut :
k (Oi-Ei)2
X2
= Σ
i=1 Ei
Oi = Jumlah individu yang diamati pada
fenotipe ke-i
Ei = Jumlah individu yang diharapkan
atau secara teoritis pada fenotipe ke-i
Σ = Total dari semua
kemungkinan nilai (Oi-Ei)2/Ei untuk keseluruhan fenotipe.
Sebelum menggunakan uji
X2 pada data pengamatan acara 2, 3, dan 4, gunakan contoh berikut
ini : pada persilangan tomat yang tinggi dengan yang pendek, maka F1 semuanya
tinggi dan F2 terdiri dari 102 tanaman tinggi dan 44 tanaman pendek. Apakah
tanaman F2 ini memenuhi nisbah 3 : 1 ?
Untuk menjawab
pertanyaan itu, kita dapat menggunakan uji X2 yang perhitungannya
seperti pada table 5.1. Nilai X2 adalah 2,0548. Namun demikian,
apakah arti nilai dari X2 ini ? Tentunya, apabila jumlah pengamatan
untuk tiap fenotipe memiliki nilai yang sama dengan harapannya atau nilai
teorinya, maka nilai X2 akan sama dengan nol. Jadi nilai X2
yang kecil menunjukkan data pengamatan dan teoritisnya sangat dekat dengan dan
sebaliknya apabila nilai X2 besar menunjukkan deviasi yang besar
antara data pengamatan dan data yang diharapkan.
Tabel 5.1. Perhitungan
X2.
Fenotipe
|
Genotipe
|
Oi
|
Ei
|
(Oi-Ei)
|
(Oi-Ei)2
|
(Oi-Ei)2/Ei
|
Tinggi
|
T-
|
102
|
109,5
|
-7,5
|
56,25
|
0,5137
|
Pendek
|
Tt
|
44
|
36,5
|
7,5
|
56,25
|
1,5411
|
Total
|
|
146
|
146,0
|
0
|
0
|
2.0548
|
Nilai 109,5 =
3/(3+1)x146 yang merupakan nilai harapan dari fenotipe tinggi, sedangkan nilai
harapan untuk fenotipe rendah adalah = 1/(3+1)x146 = 36,5. Angka n = 146 adalahtotal seluruh percobaan
atau pengamatan. Secara umum nilai harapan ke-I dapat dinyatakan sebagai Ei =
NxPi, Pi adalah peluangfenotipe ke-i.
Umumnya, statistisi menggunakan kemungkinan
(probabilitas 5 % atau 0,05) untuk menggambarkan batas antara diterima atau
ditolaknya suatu hipotesis. Nilai X2 = 3,841 terletak dibawah
probabilitas 5%. Seseorang akan mendapatkan nilai X2 3,841 karena
kebetulan, hanya kira-kira 5% dari percobaan yang sama apabila hipotesis benar.
Apabila X2 lebih besar dari 3,841 maka probabilitas bahwa deviasi
terjadi karena kebetulan akan lebih kecil dari 5%. Apabila ini diperoleh, maka
hipotesis yang menyatakan bahwa data pengamatan dan data teoritis sama atau
sesuai ditolak. Dalam Contoh diatas
X2 = 2,0548 ternyata lebih kecil dari 3,841. Kita dapat jelaskan
bahwa deviasi terjadi karena kebetulan belaka, dengan demkian hipotesis diterima atau data sesuai dengan nisbah
3 : 1.
Nilai 3,841 berasal
dari table 5.2 atau table X2 perhatikan nilai yang terletak dibagian
atas table 5.2 yang menunjukkan besarnya taraf uji dan disebelah kiri
bawah menunjukkan degree of freedom atau derajat bebas (mulai dari 1, 2, . . . hingga
30). Derajat bebas (db) dalam hal ini memiliki nilai sama dengan banyaknya
kelas fenotipe dikurangi satu. Dengan melihat titikpotong pada baris db = 1 dan
tarif uji 5% ditemukan nilai 3,841 yang merupakan nilai maksimum dari X2
yang dapat diterima bahwa deviasiterjadi karena kebetulan.
1.2 Tujuan
·
Menghitung
X2 untuk menentukan apakah data yang diperoleh cocok atau sesuai
dengan teori atau yang diharapkan.
·
Menginterpretasikan
nilai X2 yang dihitung dengan table X2.
II.
Bahan dan Metode Praktikum
2.1 Bahan
dan Alat
·
Kacang
buncis merah dan putih
·
Kantong
atau kotak
·
Petridish
2.2 Langkah
Kerja
·
Campurkan
200 biji kacang merah dan 200 biji kacang putih, aduk dan tempatkan dalam satu
kotak.
·
Ambilsampel
dari campuran diatas (1) sebanyak 1 petridish.
·
Pisahkan
dan hitung yang merah dan putih.
·
Catat
data Anda pada lembar kerja dan hitung jumlah yang diharapkan berdasarkan
jumlah sampel dan populasi kacang merah dan putih.
·
Lengkapi
table lembar kerja anda dan hitung X2.
III.
Hasil Pengamatan
Tabel 1. Perhitungan X2
untuksampel yang diambil dari populasi 200 kacang merah dan 200 kacang putih.
Fenotipe
|
Pengamatan
(Observasi
= O)
|
Harapan
(Expected
= E)
|
Deviasi
(O-E)
|
(O-E)2
|
(O-E)2/E
X2
|
Merah
|
134
|
121,5
|
12,5
|
156,25
|
1,286
|
Putih
|
109
|
121.5
|
12,5
|
156,25
|
1,286
|
Total
|
243
|
243
|
0
|
0
|
2,572
|
Kesimpulan :
Oleh karena X2 hitung lebih
kecil dari X2 tabel (2,572 < 3,841) maka deviasi terjadi karena
kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima.
Tabel 2. Perhitungan X2 untuk
acara 1 (Mendel I), 20 x.
Fenotipe
|
Pengamatan
(Observasi
= O)
|
Harapan
(Expected
= E)
|
Deviasi
(O-E)
|
(O-E)2
|
(O-E)2/E
X2
|
Merah
|
14
|
15
|
-1
|
1
|
0,067
|
Putih
|
6
|
5
|
1
|
1
|
0,2
|
Total
|
20
|
20
|
0
|
0
|
0,267
|
Kesimpulan :
Oleh karena X2 hitung lebih
kecil dari X2 tabel (0,267 < 3,841) maka deviasi terjadi karena
kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima.
Tabel 3. Perhitungan X2 untuk
acara 1 (Mendel I) 40 x.
Fenotipe
|
Pengamatan
(Observasi
= O)
|
Harapan
(Expected
= E)
|
Deviasi
(O-E)
|
(O-E)2
|
(O-E)2/E
X2
|
Merah
|
31
|
30
|
1
|
1
|
0,033
|
Putih
|
9
|
10
|
-1
|
1
|
0,1
|
Total
|
40
|
40
|
0
|
0
|
0,133
|
Kesimpulan :
Oleh karena X2 hitung lebih
kecil dari X2 tabel (0,133 < 3,841) maka deviasi terjadi karena
kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima.
Tabel 4. Perhitungan X2 untuk
acara 1 (Mendel I) 60 x.
Fenotipe
|
Pengamatan
(Observasi
= O)
|
Harapan
(Expected
= E)
|
Deviasi
(O-E)
|
(O-E)2
|
(O-E)2/E
X2
|
Merah
|
43
|
45
|
-2
|
4
|
0,089
|
Putih
|
17
|
15
|
2
|
4
|
0,267
|
Total
|
60
|
60
|
0
|
0
|
0,356
|
Kesimpulan :
Oleh karena X2 hitung lebih
kecil dari X2 tabel (0,356 < 3,841) maka deviasi terjadi karena
kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima.
Tabel 5. Perhitungan X2 untuk
acara 2 (Mendel II).
Fenotipe
|
Pengamatan
(Observasi=O)
|
Harapan
(Expected=E)
|
Deviasi
(O-E)
|
(O-E)2
|
(O-E)2/E
X2
|
|||||
|
32
|
64
|
32
|
64
|
32
|
64
|
32
|
64
|
32
|
64
|
Bulat
Kuning
|
19
|
34
|
18
|
36
|
1
|
-2
|
1
|
4
|
0,05
|
0,11
|
Bulat
hijau
|
10
|
14
|
6
|
12
|
4
|
2
|
16
|
4
|
2,67
|
0,33
|
keriput
Kuning
|
2
|
13
|
6
|
12
|
-4
|
1
|
16
|
1
|
2,67
|
0,083
|
keriput
hijau
|
1
|
3
|
2
|
4
|
-1
|
-1
|
1
|
1
|
0,5
|
0,25
|
Total
|
32
|
64
|
32
|
64
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0,773
|
Kesimpulan :
Oleh karena X2 hitung lebih
kecil dari X2 tabel (0,773 < 3,841) maka deviasi terjadi karena
kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima.
Tabel 6. Perhitungan X2 untuk
acara 3 (Probabilitas), 30 x.
Fenotipe
|
Pengamatan
(Observasi
= O)
|
Harapan
(Expected
= E)
|
Deviasi
(O-E)
|
(O-E)2
|
(O-E)2/E
X2
|
Gambar
|
15
|
15
|
0
|
0
|
0
|
Angka
|
15
|
15
|
0
|
0
|
0
|
Total
|
30
|
30
|
0
|
0
|
0
|
Kesimpulan :
Oleh karena X2 hitung lebih
kecil dari X2 tabel (0 < 3,841) maka deviasi terjadi karena
kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima.
Tabel 7. Perhitungan X2 untuk
acara 3 (Probabilitas) 40 x.
Fenotipe
|
Pengamatan
(Observasi
= O)
|
Harapan
(Expected
= E)
|
Deviasi
(O-E)
|
(O-E)2
|
(O-E)2/E
X2
|
3G-0A
|
3
|
5
|
-2
|
4
|
0,8
|
2G-1A
|
14
|
15
|
-1
|
1
|
0,067
|
1G-2A
|
18
|
15
|
3
|
9
|
0,6
|
0G-3A
|
5
|
5
|
0
|
0
|
0
|
Total
|
40
|
40
|
0
|
-6
|
1,467
|
Kesimpulan :
Oleh karena X2 hitung lebih
kecil dari X2 tabel (1,467 < 3,841) maka deviasi terjadi karena
kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima.
Tabel 8. Perhitungan X2 untuk
acara 3 (Probabilitas) 48 x.
Fenotipe
|
Pengamatan
(Observasi
= O)
|
Harapan
(Expected
= E)
|
Deviasi
(O-E)
|
(O-E)2
|
(O-E)2/E
X2
|
4G-0A
|
6
|
3
|
3
|
9
|
3
|
3G-1A
|
14
|
12
|
2
|
4
|
0,33
|
2G-2A
|
19
|
18
|
1
|
1
|
0,056
|
1G-3A
|
7
|
12
|
-5
|
25
|
2,083
|
0G-4A
|
2
|
3
|
-1
|
1
|
0,33
|
Total
|
48
|
48
|
0
|
|
2,799
|
Kesimpulan :
Oleh karena X2 hitung lebih
kecil dari X2 tabel (2,799 < 3,841) maka deviasi terjadi karena
kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima.
IV.
Pembahasan
Chi-square test adalah uji yang dibuat dengan tujuan
data yang telah didapatkan dari hasil pengamatan sesuai dengan nilai
ekspektasinya yang juga diartikan sebagai hasil observasi sesuai dengan teori
yang ada. Pada uji Chi-square test, data yang telah didapatkan menggunakan
rumus :
k (Oi-Ei)2
X2
= Σ
i=1 Ei
Pada
table perhitungan X2 untuk populasi 200 kacang merah dan 200 kacang
putih, didapatkan bahwa hasil pengamatan/observasi untuk kacang merah adalah
134 dan pada kacang putih 109 sehingga totalnya 243. Setelah itu, hasil total
pengamatan dibagi ½, sehingga hasil
kacang merah dan putih sama-sama 121.5 dan total harapan 243,0. Untuk mencari
deviasi, masing-masing hasil pengamatan dikurang harapan maka hasilnya
sama-sama 12,5 dan -12,5 dan setelah itu deviasi dikuadratkan, sehingga rumus
chi-square dipakai dan hasilnya adalah 1,286 merah dan -1,286 putih dan total
2,572.
Pada
table X2 untuk Mendel I dengan pelemparan 20 x, didapatkan hasil
pengamatan dengan muncul warna merah sebanyak 14 kali dan putih sebanyak 6
kali, harapan yang ada pada warna merah sebanyak 15 kali dan putih sebanyak 5
kali sehingga total semuanya 20. Lalu, deviasi dicari dengan mengurangkan
pengamatan dengan harapan sehingga deviasi warna merah deviasi warna merah adalah -1 adalah 1 dan
warna putih adalah 1. Hasil deviasi dikuadratkan sehingga warna merah dan putih
hasilnya 1. Kemudaian gunakan rumus X2 dan didapatkan hasil warna
merah adalah 0,067 sedangkn warna putih 0,2 dan hasil total X2 adalah
0,267.
Pada
table X2 untuk Mendel I dengan pelemparan 40 x, didapatkan hasil
pengamatan dengan muncul warna merah sebanyak 31 kali dan putih sebanyak 9
kali, harapan yang ada pada warna merah sebanyak 30 kali dan putih sebanyak 10
kali sehingga total semuanya 40. Lalu, deviasi dicari dengan mengurangkan
pengamatan dengan harapan sehingga deviasi warna merah adalah 1 dan warna putih
adalah -1. Hasil deviasi dikuadratkan sehingga warna merah dan putih hasilnya
1. Kemudaian gunakan rumus X2 dan didapatkan hasil warna merah
adalah 0,033 sedangkn warna putih 0,1 dan hasil total X2 adalah
0,133.
Pada table X2
untuk Mendel I dengan pelemparan 60 x, didapatkan hasil pengamatan dengan
muncul warna merah sebanyak 43 kali dan putih sebanyak 17 kali, harapan yang
ada pada warna merah sebanyak 45 kali dan putih sebanyak 15 kali sehingga total
semuanya 60. Lalu, deviasi dicari dengan mengurangkan pengamatan dengan harapan
sehingga deviasi warna merah adalah -2 dan warna putih adalah 2. Hasil deviasi
dikuadratkan sehingga warna merah dan putih hasilnya 4. Kemudaian gunakan rumus
X2 dan didapatkan hasil warna merah adalah 0,089 sedangkn warna
putih 0,267 dan hasil total X2 adalah 0,356.
Pada table untuk Mendel
II, dilakukan 32 kali dan 64 kali lemparan secara acak dengan fenotipe
Bulat-Kuning, Bulat-hijau, keriput-Kuning, keriput-hijau. Untuk lemparan 32
kali didapatkan hasil pengamatan untuk BK : 19 , Bk : 10, bK : 2, bk : 1. Untuk
lemparan sebanyak 64 kali, fenotipe berturut-turut 34, 14, 13, 3. Harapan untuk
32 kali lemparan dengan fenotipe berturut-turut adalah 18, 6, 6, 2 dan harapan
untuk 64 kali lemparan adalah 36, 12, 12, 4. Pada deviasi untuk 32 kali
lemparan didapatkan secara berurut 1, 4, -4, -1 dan untuk 64 kali lemparan
berurut adalah -2, 2, 1, -1 sehingga total seluruh deviasi pada lemparan 32 dan
64 kali adalah 0. Lalu, deviasi kuadrat adalah 32 kali secara berurutan 1, 16,
16, 1 dan 64 kali adalah 4, 4, 1, 1. Setelah didapatkan semua, maka selanjutnya
menghitung X2 dan hasilnya berturut adalah untuk 32 kali 0,05, 2,67,
2,67, 0,5 dan untuk 64 kali adalah 0,11, 0,33, 0,083, 0,25 sehingga totalnya
adalah 0,773.
Pada table X2
untuk probabilitas dengan pelemparan 30 x, didapatkan hasil pengamatan dengan
muncul gambar sebanyak 15 kali dan angka sebanyak 15 kali, harapan yang ada
pada gambar sebanyak 15 kali dan angka sebanyak 15 kali sehingga total semuanya
30. Lalu, deviasi dicari dengan mengurangkan pengamatan dengan harapan sehingga
deviasi gambar adalah 0 dan angka adalah 0. Hasil deviasi dikuadratkan sehingga
gambar dan angka hasilnya 0. Kemudaian gunakan rumus X2 dan
didapatkan hasil gambar adalah 0 sedangkan angka 0 dan hasil total X2 adalah
0.
Pada table X2
untuk probabilitas dengan pelemparan 40 x dengan 3 koin masing-masing 3G-0A,
2G-1A, 1G-2A, 0G-3A didapatkan hasil pengamatan dengan muncul secara
berturut-turut 3, 14, 18, 5 dan totalnya 40. Untuk harapan secara berurut
adalah 5, 15, 15, 5 dan totalnya 40. Deviasi secara berurut didapatkan adalah
-2, -1, 3, 0. Untuk deviasi kuadrat didapatkan secara berurut adalah 4, 1, 9,
0, sehingga X2 adalah 0,8, 0,067, 0,6, 0 dan totalnya adalah 1,467.
Pada table X2
untuk probabilitas dengan pelemparan 48 x dengan 4 koin masing-masing 4G-0A,
3G-1A, 2G-2A, 1G-3A, 0G-4A didapatkan hasil pengamatan dengan muncul secara
berturut-turut 6, 14, 19, 7, 2 dan totalnya 48. Untuk harapan secara berurut
adalah 3, 12, 18, 12, 3 dan totalnya 48. Deviasi secara berurut didapatkan
adalah 3, 2, 1, -5, -1. Untuk deviasi kuadrat didapatkan secara berurut adalah
9, 4, 1, 25, 1 sehingga X2 adalah 3, 0,33, 0,056, 2,083, 0,33 dan
totalnya adalah 2,799.
V.
Kesimpulan
Dari
hasil pengamatan yang telah dilakukan,maka dapat disimpulkan bahwa chi-square
test bertujuan untuk membuktikan dari data yang telah didapatkan dari hasil
pengamatan dibuktikan sesuai dengan nilai ekspktasinya. Maksudnya adalah hasil
yang telah diperoleh harus sesuai dengan modelteori yang ada. Pada semua
pengamatan yang ada dimulai dari Hukum Mendel I dengan 20 x lemparan, 40 x
lemparan, 60 x lemparan, Hukum Mendel II dengan 32 x dan 64 x lemparan, sampai
perhitungan probabilitas dari 30 x, 40 x, dan 48 x, hasil X2 atau
chi-square test adalah < 3,841. Dari table kemungkinan ini dinyatakan bahwa
setiap hasil total dar pengamatan yang telah dilakukan, hasilnya kurang dari
3,841 maka data pengamtan tersebut diterima,
karena X2 hitung < 2 tabel maka deviasi terjadi karena
kebetulan belaka sehingga hipotesis dari pengamatan tidak ditolak.
Daftar
Pustaka
Suryati,
Dotti. 2007. Penuntun Pratikum Genetika Dasar. Bengkulu: Lab. Agronomi
Universitas Bengkulu.
Syamsuri,
Istamar, dkk. 2004. Biologi. Jakarta: Erlangga.
Welsh, James R.. 1991.
Dasar-Dasar Genetika dan Pemuliaan Tanaman. Jakarta: Erlangga
This post was written by: Franklin Manuel
Franklin Manuel is a professional blogger, web designer and front end web developer. Follow him on Twitter
Langganan:
Posting Komentar (Atom)
0 Responses to “Laporan Praktikum Genetika Acara 5 Chi-Square Test (Uji X2)”
Posting Komentar