Kamis, 22 Desember 2011

Laporan Praktikum Genetika Acara 4 Probabilitas



Laporan Praktikum Genetika
                                            Acara 4  
Probabilitas

Disusun Oleh :
Agung Matsetio
E1J010059
Shift 2. Kamis (12.00-13.40)
Kelompok 3

Laboratorium Agronomi
Fakultas Pertanian
Universitas Bengkulu
2011




I.Pendahuluan

1.1  Dasar Teori
Probabilitas atau peluang adalah suatu nilai diantara 0 dan 1 yang menggambarkan besarnya kesempatan akan muncul suatu hal atau kejadian pada kondisi tertentu. Bila nilai peluang 0 berarti kejadian tidak pernah muncul atau mustahil terjadi. Bila nilai peluang 1 maka kejadian tersebut dapat dikatakan selalu ada atau pasti terjadi.
Probabilitas adalah kemungkinan atau kebolehjadian bahwa suatu hal atau luaran akan terjadi pada kondisi-kondisi tertentu. Probabilitas dihitung berdasarkan perbandingan antara :
1.      Jumlah kejadian yang timbul pada kondisi-kondisi tertentu, dengan
2.      Jumlah keseluruhan dari kemungkinan yang dapat terjadi.
Terdapat beberapa cara untuk menyatakan peluang, yaitu :
·         Metode Klasik atau A Priori
Jika diketahui dari suatu tindakan bahwa kejadian A dapat muncul dalam m cara dan total seluruh kemungkinan kejadian adalah n. maka peluang sebenarnya kejadian A adalah :
               Banyaknya cara A (m)
P(A) =             
                         Total semua cara (n)
Tanpa tindakan atau percobaab melempar mata uang logam (yang dapat muncul Gambar dan Angka), maka peluang muncul Gambar ½, karena m = 1 = banyaknya cara Gambar muncul, dari total muncul semua cara = 2.
·         Metode Frekuensi atau A posteriori
Jika kejadian A muncul m kali dalam total percobaan n, maka peluang pengamatan munculnya A adalah :


Banyaknya cara A (m)
P(A) =             
                         Total semua cara (n)
Bila dalam 80 kali pelemparan mata uang (yang tak harus seimbang) munculnya angka sebanyak 45 kali (sisanya gambar), maka P (munculnya angka) = 45/80.
·         Metode Subyektif
Kadang merupakan dugaan atau perkiraan terbaik dari peluang akan muncul kejadian A; yang tentunya hanya diperlukan dan sah, apabila tidak terdapat cukup data numeric.

Jadi, probabilitas dirumuskan sebagai berikut :
                    X                                        Ket :    P          = Probabilitas
P(x) =                                                                          X         = Peristiwa yang diharapkan
                         X + Y                                                 Y         = Peristiwa yang tidak diharapkan
                                                                           P(x)     = Probabilitas dari kejadian

1.2  Tujuan
·         Memahami prinsip-prinsip probabilitas yang melandasi genetika
·         Membuktikan teori kemungkinan







II.Bahan dan Metode Praktikum

2.1  Bahan dan Alat
·         Koin atau mata uang
·         Kertas karton sebagai alas melempar

2.2  Cara Kerja
·         Pertama
1.      Lemparakan sebuah koin sebanyak 30 kali.
2.      Tabulasikan hasil dari lemparan koin tersebut.
3.      Hitung jumlah gambar dan angka yang muncul.
4.      Tentukan perbedaan antara hasil percobaan dan yang diharapkan (deviasinya).
·         Kedua
1.      Gunakan tiga koin secara serentak.
2.      Lemparkan sebanyak 40 kali.
3.      Tabulasikan hasil dari lemparan koin tersebut.
4.      Hitung kemungkinan jumlah kombinasi gambar dan angka yang muncul.
5.      Tentukan perbedaan antara hasil percobaan dan yang diharapkan (deviasinya).
·         Ketiga
Ulangi setiap langkah pada prosedur B, dengan menggunakan empat koin secara serentak sebanyak 48 x lemparan.







III.Hasil

Tabel 1. Perbandingan/nisbah Pengamatan observasi (O) dan Nisbah Harapan/teori/Expected (E) untuk Pengambilan 30 x.
1 Koin
Pengamatan
(Observasi = O)
Harapan
(Expected = E)
Deviasi
(O – E)
Gamabar
IIIII IIIII IIIII
½ x 30 = 15
15 -15 = 0
Angka
IIIII IIIII IIIII
½ x 30 = 15
15 -15 = 0
Total
30
30
0

Tabel 2. Perbandingan/nisbah Pengamatan observasi (O) dan Nisbah Harapan/teori/Expected (E) untuk Pengambilan 40x.
3 Koin
Pengamatan
(Observasi = O)
Harapan
(Expected = E)
Deviasi
(O – E)
3 G-0A
III
1/8 x 40 = 5
3 – 5 = -2
2 G-1A
IIIII IIIII IIII
3/8 x 40 = 15
14 – 15 = -1
1 G-2A
IIIII IIIII IIIII III
3/8 x 40 = 15
18 – 15 = 3
0G-3A
IIIII
1/8 x 40 = 5
5 – 5 = 0
Total
40
40
0







Tabel 3. Perbandingan/nisbah Pengamatan observasi (O) dan Nisbah Harapan/teori/Expected (E) untuk Pengambilan 48 x.
4 Koin
Pengamatan
(Observasi = O)
Harapan
(Expected = E)
Deviasi
(O – E)
4 G-0A
IIIII I
1/16 x 48 = 3
6 – 3 = 3
3 G-1A
IIIII IIIII IIII
4/16 x 48 = 12
14 – 12 = 2
2 G-2A
IIIII IIIII IIIII IIII
6/16 x 48 = 18
19 – 18 = 1
1 G-3A
IIIII II
4/16 x 48 = 12
7 – 12 = -5
0 G-4A
II
1/16 x 48 = 3
2 – 3 = -1
Total
48
48
0
















IV.Pembahasan

            Berdasarkan pada hasil percobaan dengan melempar koin secara acak didapatkan hasil yang masing-masing disajikan pada table ijiran. Pada table 1, dilakukan pelemparan  1 mata uang/koin di atas kertas karton sebanyak 30 x. Setelah melempar mata uang secara sembarang didapatkan keluarnya gambar pada mata uang sebanyak 15, sedangkan untuk angka muncul sebanyak 15 kali. Setelah itu, hasil munculnya 15 gambar dan 15 angka maka ditulis di dalam table pada hasil pengamatan (observasi) sehingga totalnya adalah 30. Kemudian, kita menentukan harapan (expected) dari rumus segitiga pascal, yaitu :
                        (a + b)n                                Ket :    a = ½ (angka)
                                                                        b = ½ (gambar)
                                                                        n = Banyaknya objek
Maka, hasil harapan yang didapatkan adalah munculnya gambar ½ x 30 = 15, dan munculnya angka ½ x 30 = 15 sehingga total harapan menjadi 30. Setelah hasil pengamatan dan hasil harapan didapatkan, maka kita akan menentukan nilai deviasi, yaitu hasil pengamatan dikurang hasil harapan, sehingga deviasi gambar adalah 0 dan deviasi angka adalah 0.
            Untuk table 2, kita melakukan pelemparan 3 koin di atas kertas karton sebanyak 40 x. setelah melempar koin secara sembarang didapatkan keluarnya 3 gambar dengan 0 angka muncul 3 kali. Lalu, untuk 2 gambar 1 angka muncul sebanyak 14 kali. Untuk 1 gambar dan 2 angka muncul sebanyak 18 kali, dan yang terakhir kemunculan 0 gambar dengan 3 angka muncul sebanyak 5 kali. Setelah semuanya didapatkan, maka dijumlahkan sehingga didapatkan total pengamatan sebanyak 40. Selanjutnya, untuk mendapatkan nilai harapan menggunakan rumus segitiga pascal, yaitu :
                        (a + b)3                                                Ket :    a = ½ (angka)
                        = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3                            b = ½ (gambar)
                                                                                    N = Banyaknya objek
            Setelah itu, masukkan masing-masing nilai harapan yaitu :
·         3 G-0A = 1/8 x 40 = 5
·         2 G-1A = 3/8 x 40 = 15
·         1 G-2A = 3/8 x 40 = 15
·         0 G-3A = 1/8 x 40 = 5
Sehingga didapatkan total pengamatan seluruhnya berumlah 40.
            Setelah nilai pengamatan dan nilai harapan didapatkan, maka kita mencari nilai deviasi, yaitu dengan mengurangkan nilai pengamatan dengan nilai harapan sehingga hasilnya :
·         3 G-0A = 3 - 5 = -2
·         2 G-1A = 14 – 15 = -1
·         1 G-2A = 18 – 15 = 3
·         0 G-3A = 5 – 5 = 0
Sehingga nilai total dari deviasi adalah 0.
            Pada table 3, dilakukan pelemparan koin sebanyak 48 x secara acak dengan menggunakan 4 koin. Untuk kemunculan koin 4 gambar dan 0 angka didapatkan hasil pengamatan dengan jumlah 6 kali muncul. Untuk 3 gambar dengan 1 angka muncul 14 kali, 2 gambar dengan 2 angka muncul 19 kali, 1 gambar dengan 3 angka muncul 7 kali, dan o gambar dengan 4 angka muncul sebanyak 2 kali sehingga total hasil pengamatan berjumlah 48. Selanjutnya, menentukan nilai harapan dengan menggunakan rumus segitga pascal, yaitu :
                        (a + b)4                                                            Ket :    a = ½ (angka)
                        = a4 + 4 a3b + 6 a2b2 + 4 ab3 + b4                                           b = ½ gambar
                                                                                                            n = Banyaknya objek
Kemudian, kita masukkan masing-masing nilai, yaitu :
·         4 G-0A = 1/16 x 48 = 3
·         3 G-1A = 4/16 x 48 = 12
·         2 G-2A = 6/16 x 48 = 18
·         1 G-3A = 4/16 x 48 = 12
·         0 G-4A = 1/16 x 48 = 3
Sehingga total harapan berjumlah 48.
            Setelah nilai pengamatan dan nilai harapan didapatkan, maka terakhir menentukan nilai deviasi dengan mengurangkan nilai pengamatan dengan nilai harapan, yaitu :
·         4 G-0A = 6 – 3 = 3
·         3 G-1A = 14 – 12 = 2
·         2 G-2A = 19 – 18 = 1
·         1 G-3A = 7 – 12 = -5
·         0 G-4A = 2 – 3 = -1
Setelah didapatkan semua nilai hasil deviasinya, maka dijumlahkan sehingga hasil total deviasinya adalah 0.















V.Kesimpulan

            Dari hasil pengamatan yang telah dilakukan, maka dapat diambil kesimpulan bahwa :
·         Probabilitas adalah terjadinya suatu peristiwa diantara kejadian yang seluruhnya yang mungkin terjadi.
·         Setiap nilai total baik dari munculnya angka maupun munculnya gambar ketika dijumlahkan hasilnya akan sama dengan setiap pengambilan.
·         Dengan menggunakan rumus segitiga pascal, berapapun hasil dari perumusan tersebut ketika dijumlahkan maka hasilnya akan sama dengan ketika melakukan pengambilan.
·         Nilai deviasi didapatkan dengan mengurangkan nilai pengamatan dengan nilai harapan dan hasilnya baik itu negative ataupun positif dari setiap munculnya angka ataupun gambar, maka totalnya akan 0.













Daftar Pustaka

Suryati, Dotti. 2007. Penuntun Pratikum Genetika Dasar. Bengkulu: Lab. Agronomi Universitas Bengkulu.
Suryo.1990.Genetika Manusia.Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.



















Jawaban Pertanyaan

Probabilitas bagi kelahiran anak perempuan adalah setengah.
Jika ada 4 anak yang lahir di rumah sakit pada saat yang sama, maka:
1.      Berapakah nilai probabilitas bahwa keempat anak yang lahir tersebut semuanya laki-laki ?
2.      Berapakah nilai probabilitas bahwa yang lahir tiga anak laki-laki dan satu perempuan ?
3.      Berapakah nilai probabilitas bahwa yang lahir dua anak laki-laki dan dua perempuan ?
4.      Berapa paling banyak terjadi kombinasi anak laki-laki dan anak perempuan diantara keempat bayi tersebut ? mengapa ?
Jawab
1.      P(x) = 4L0P = (½)4 x 4 = 1/16 x 4 = 4/16 = ¼
2.      P(x) = 3L1P = 4 (1/2)3(1/2) = 4/16 x 4 = 16/16 = 1
3.      P(x) = 2L2P = 6 (1/2)2(1/2)2 = 6/16 x 4 = 24/16 = 3/2
4.       

0 Responses to “Laporan Praktikum Genetika Acara 4 Probabilitas”

Posting Komentar