Kamis, 22 Desember 2011
Laporan Praktikum Genetika Acara 4 Probabilitas
Do you like this story?
Laporan
Praktikum Genetika
Acara
4
Probabilitas
Disusun
Oleh :
Agung
Matsetio
E1J010059
Shift
2. Kamis (12.00-13.40)
Kelompok
3
Laboratorium
Agronomi
Fakultas
Pertanian
Universitas
Bengkulu
2011
I.Pendahuluan
1.1 Dasar
Teori
Probabilitas atau
peluang adalah suatu nilai diantara 0 dan 1 yang menggambarkan besarnya
kesempatan akan muncul suatu hal atau kejadian pada kondisi tertentu. Bila
nilai peluang 0 berarti kejadian tidak pernah muncul atau mustahil terjadi.
Bila nilai peluang 1 maka kejadian tersebut dapat dikatakan selalu ada atau
pasti terjadi.
Probabilitas adalah
kemungkinan atau kebolehjadian bahwa suatu hal atau luaran akan terjadi pada
kondisi-kondisi tertentu. Probabilitas dihitung berdasarkan perbandingan antara
:
1.
Jumlah
kejadian yang timbul pada kondisi-kondisi tertentu, dengan
2.
Jumlah
keseluruhan dari kemungkinan yang dapat terjadi.
Terdapat beberapa cara
untuk menyatakan peluang, yaitu :
·
Metode
Klasik atau A Priori
Jika diketahui dari
suatu tindakan bahwa kejadian A dapat muncul dalam m cara dan total seluruh
kemungkinan kejadian adalah n. maka peluang sebenarnya kejadian A adalah :
Banyaknya
cara A (m)
P(A) =
Total semua cara (n)
Tanpa tindakan atau percobaab melempar
mata uang logam (yang dapat muncul Gambar dan Angka), maka peluang muncul
Gambar ½, karena m = 1 = banyaknya cara Gambar muncul, dari total muncul semua
cara = 2.
·
Metode
Frekuensi atau A posteriori
Jika kejadian A
muncul m kali dalam total percobaan n, maka peluang pengamatan munculnya A
adalah :
Banyaknya cara A (m)
P(A) =
Total semua cara (n)
Bila dalam 80 kali pelemparan mata uang
(yang tak harus seimbang) munculnya angka sebanyak 45 kali (sisanya gambar),
maka P (munculnya angka) = 45/80.
·
Metode
Subyektif
Kadang merupakan
dugaan atau perkiraan terbaik dari peluang akan muncul kejadian A; yang
tentunya hanya diperlukan dan sah, apabila tidak terdapat cukup data numeric.
Jadi,
probabilitas dirumuskan sebagai berikut :
X Ket
: P =
Probabilitas
P(x) = X = Peristiwa yang diharapkan
X + Y Y = Peristiwa yang tidak diharapkan
P(x) = Probabilitas dari kejadian
1.2 Tujuan
·
Memahami
prinsip-prinsip probabilitas yang melandasi genetika
·
Membuktikan
teori kemungkinan
II.Bahan
dan Metode Praktikum
2.1 Bahan
dan Alat
·
Koin
atau mata uang
·
Kertas
karton sebagai alas melempar
2.2 Cara
Kerja
·
Pertama
1.
Lemparakan
sebuah koin sebanyak 30 kali.
2.
Tabulasikan
hasil dari lemparan koin tersebut.
3.
Hitung
jumlah gambar dan angka yang muncul.
4.
Tentukan
perbedaan antara hasil percobaan dan yang diharapkan (deviasinya).
·
Kedua
1.
Gunakan
tiga koin secara serentak.
2.
Lemparkan
sebanyak 40 kali.
3.
Tabulasikan
hasil dari lemparan koin tersebut.
4.
Hitung
kemungkinan jumlah kombinasi gambar dan angka yang muncul.
5.
Tentukan
perbedaan antara hasil percobaan dan yang diharapkan (deviasinya).
·
Ketiga
Ulangi setiap langkah
pada prosedur B, dengan menggunakan empat koin secara serentak sebanyak 48 x
lemparan.
III.Hasil
Tabel 1. Perbandingan/nisbah Pengamatan
observasi (O) dan Nisbah Harapan/teori/Expected (E) untuk Pengambilan 30 x.
1 Koin
|
Pengamatan
(Observasi = O)
|
Harapan
(Expected = E)
|
Deviasi
(O – E)
|
Gamabar
|
IIIII
IIIII IIIII
|
½
x 30 = 15
|
15
-15 = 0
|
Angka
|
IIIII
IIIII IIIII
|
½
x 30 = 15
|
15
-15 = 0
|
Total
|
30
|
30
|
0
|
Tabel 2. Perbandingan/nisbah Pengamatan
observasi (O) dan Nisbah Harapan/teori/Expected (E) untuk Pengambilan 40x.
3 Koin
|
Pengamatan
(Observasi = O)
|
Harapan
(Expected = E)
|
Deviasi
(O – E)
|
3
G-0A
|
III
|
1/8
x 40 = 5
|
3
– 5 = -2
|
2
G-1A
|
IIIII
IIIII IIII
|
3/8
x 40 = 15
|
14
– 15 = -1
|
1
G-2A
|
IIIII
IIIII IIIII III
|
3/8
x 40 = 15
|
18
– 15 = 3
|
0G-3A
|
IIIII
|
1/8
x 40 = 5
|
5
– 5 = 0
|
Total
|
40
|
40
|
0
|
Tabel 3. Perbandingan/nisbah Pengamatan
observasi (O) dan Nisbah Harapan/teori/Expected (E) untuk Pengambilan 48 x.
4 Koin
|
Pengamatan
(Observasi = O)
|
Harapan
(Expected = E)
|
Deviasi
(O – E)
|
4
G-0A
|
IIIII
I
|
1/16
x 48 = 3
|
6
– 3 = 3
|
3
G-1A
|
IIIII
IIIII IIII
|
4/16
x 48 = 12
|
14
– 12 = 2
|
2
G-2A
|
IIIII
IIIII IIIII IIII
|
6/16
x 48 = 18
|
19
– 18 = 1
|
1
G-3A
|
IIIII
II
|
4/16
x 48 = 12
|
7
– 12 = -5
|
0
G-4A
|
II
|
1/16
x 48 = 3
|
2
– 3 = -1
|
Total
|
48
|
48
|
0
|
IV.Pembahasan
Berdasarkan
pada hasil percobaan dengan melempar koin secara acak didapatkan hasil yang
masing-masing disajikan pada table ijiran. Pada table 1, dilakukan pelemparan 1 mata uang/koin di atas kertas karton
sebanyak 30 x. Setelah melempar mata uang secara sembarang didapatkan keluarnya
gambar pada mata uang sebanyak 15, sedangkan untuk angka muncul sebanyak 15
kali. Setelah itu, hasil munculnya 15 gambar dan 15 angka maka ditulis di dalam
table pada hasil pengamatan (observasi) sehingga totalnya adalah 30. Kemudian,
kita menentukan harapan (expected) dari rumus segitiga pascal, yaitu :
(a
+ b)n Ket
: a = ½ (angka)
b
= ½ (gambar)
n
= Banyaknya objek
Maka, hasil harapan yang didapatkan
adalah munculnya gambar ½ x 30 = 15, dan munculnya angka ½ x 30 = 15 sehingga
total harapan menjadi 30. Setelah hasil pengamatan dan hasil harapan
didapatkan, maka kita akan menentukan nilai deviasi, yaitu hasil pengamatan
dikurang hasil harapan, sehingga deviasi gambar adalah 0 dan deviasi angka
adalah 0.
Untuk
table 2, kita melakukan pelemparan 3 koin di atas kertas karton sebanyak 40 x.
setelah melempar koin secara sembarang didapatkan keluarnya 3 gambar dengan 0
angka muncul 3 kali. Lalu, untuk 2 gambar 1 angka muncul sebanyak 14 kali.
Untuk 1 gambar dan 2 angka muncul sebanyak 18 kali, dan yang terakhir
kemunculan 0 gambar dengan 3 angka muncul sebanyak 5 kali. Setelah semuanya
didapatkan, maka dijumlahkan sehingga didapatkan total pengamatan sebanyak 40.
Selanjutnya, untuk mendapatkan nilai harapan menggunakan rumus segitiga pascal,
yaitu :
(a
+ b)3 Ket
: a = ½ (angka)
=
a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 b = ½ (gambar)
N
= Banyaknya objek
Setelah
itu, masukkan masing-masing nilai harapan yaitu :
·
3
G-0A = 1/8 x 40 = 5
·
2
G-1A = 3/8 x 40 = 15
·
1
G-2A = 3/8 x 40 = 15
·
0
G-3A = 1/8 x 40 = 5
Sehingga didapatkan total pengamatan
seluruhnya berumlah 40.
Setelah
nilai pengamatan dan nilai harapan didapatkan, maka kita mencari nilai deviasi,
yaitu dengan mengurangkan nilai pengamatan dengan nilai harapan sehingga hasilnya
:
·
3
G-0A = 3 - 5 = -2
·
2
G-1A = 14 – 15 = -1
·
1
G-2A = 18 – 15 = 3
·
0
G-3A = 5 – 5 = 0
Sehingga nilai total dari deviasi adalah
0.
Pada
table 3, dilakukan pelemparan koin sebanyak 48 x secara acak dengan menggunakan
4 koin. Untuk kemunculan koin 4 gambar dan 0 angka didapatkan hasil pengamatan
dengan jumlah 6 kali muncul. Untuk 3 gambar dengan 1 angka muncul 14 kali, 2
gambar dengan 2 angka muncul 19 kali, 1 gambar dengan 3 angka muncul 7 kali,
dan o gambar dengan 4 angka muncul sebanyak 2 kali sehingga total hasil
pengamatan berjumlah 48. Selanjutnya, menentukan nilai harapan dengan
menggunakan rumus segitga pascal, yaitu :
(a
+ b)4 Ket
: a = ½ (angka)
=
a4 + 4 a3b + 6 a2b2 + 4 ab3 +
b4 b
= ½ gambar
n
= Banyaknya objek
Kemudian, kita masukkan masing-masing
nilai, yaitu :
·
4
G-0A = 1/16 x 48 = 3
·
3
G-1A = 4/16 x 48 = 12
·
2
G-2A = 6/16 x 48 = 18
·
1
G-3A = 4/16 x 48 = 12
·
0
G-4A = 1/16 x 48 = 3
Sehingga total harapan berjumlah 48.
Setelah
nilai pengamatan dan nilai harapan didapatkan, maka terakhir menentukan nilai
deviasi dengan mengurangkan nilai pengamatan dengan nilai harapan, yaitu :
·
4
G-0A = 6 – 3 = 3
·
3
G-1A = 14 – 12 = 2
·
2
G-2A = 19 – 18 = 1
·
1
G-3A = 7 – 12 = -5
·
0
G-4A = 2 – 3 = -1
Setelah didapatkan semua nilai hasil
deviasinya, maka dijumlahkan sehingga hasil total deviasinya adalah 0.
V.Kesimpulan
Dari
hasil pengamatan yang telah dilakukan, maka dapat diambil kesimpulan bahwa :
·
Probabilitas
adalah terjadinya suatu peristiwa diantara kejadian yang seluruhnya yang
mungkin terjadi.
·
Setiap
nilai total baik dari munculnya angka maupun munculnya gambar ketika
dijumlahkan hasilnya akan sama dengan setiap pengambilan.
·
Dengan
menggunakan rumus segitiga pascal, berapapun hasil dari perumusan tersebut
ketika dijumlahkan maka hasilnya akan sama dengan ketika melakukan pengambilan.
·
Nilai
deviasi didapatkan dengan mengurangkan nilai pengamatan dengan nilai harapan
dan hasilnya baik itu negative ataupun positif dari setiap munculnya angka
ataupun gambar, maka totalnya akan 0.
Daftar
Pustaka
Suryati,
Dotti. 2007. Penuntun Pratikum Genetika Dasar. Bengkulu: Lab. Agronomi
Universitas Bengkulu.
Suryo.1990.Genetika Manusia.Yogyakarta:
Gadjah Mada University Press.
Jawaban
Pertanyaan
Probabilitas
bagi kelahiran anak perempuan adalah setengah.
Jika ada 4 anak yang lahir di rumah
sakit pada saat yang sama, maka:
1.
Berapakah
nilai probabilitas bahwa keempat anak yang lahir tersebut semuanya laki-laki ?
2.
Berapakah
nilai probabilitas bahwa yang lahir tiga anak laki-laki dan satu perempuan ?
3.
Berapakah
nilai probabilitas bahwa yang lahir dua anak laki-laki dan dua perempuan ?
4.
Berapa
paling banyak terjadi kombinasi anak laki-laki dan anak perempuan diantara keempat
bayi tersebut ? mengapa ?
Jawab
1.
P(x)
= 4L0P = (½)4 x 4 = 1/16 x 4 = 4/16 = ¼
2.
P(x)
= 3L1P = 4 (1/2)3(1/2) = 4/16 x 4 = 16/16 = 1
3.
P(x)
= 2L2P = 6 (1/2)2(1/2)2 = 6/16 x 4 = 24/16 = 3/2
4.
This post was written by: Franklin Manuel
Franklin Manuel is a professional blogger, web designer and front end web developer. Follow him on Twitter
Langganan:
Posting Komentar (Atom)
0 Responses to “Laporan Praktikum Genetika Acara 4 Probabilitas”
Posting Komentar